وزارت علوم ، تحقیقات و فناوری
موسسه آموزش عالی غیر انتفاعی آبا
گروه عمران
پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشته عمران(M.Sc)
گرایش : سازه
عنوان : محاسبه کاهش سختی خمشی تکیه گاهها در تیرها به روش معکوس با داده های ارتعاش آزاد در حضور یک سیستم یک درجه آزادی آزمون
استاد راهنما :
دکتر مهدی شاهرخی
استاد مشاور :
مسعود شفیعی
بهمن1392
چکیده
در این تحقیق کاهش سختی خمشی تکیه گاههای سیستم حاصل از ترکیب تیر با فرمول بندی تیر اولر برنولی و سیستم یک درجه آزادی جرم و فنر بصورت تحلیلی مورد بررسی قرار میگیرد. سیستم جرم و فنر دارای مشخصات فیزیکی معلوم و محل قرار گیری معلوم است . ابتدامسئله ارتعاش آزاد برای تیر بدون در نظر گرفتن جرم وفنر مورد بررسی قرار گرفته و شکل مدهای ارتعاش به دست آمدند و برای حل کل سیستم از روشهای کلاسیک تئوری ارتعاشات استفاده شده است.باتوجه به معادلات نهایی حاصل(که در آن فرکانس طبیعی وسختی تکیه گاهها وجود دارند) با داشتن فرکانسها و با پیگیری حل معکوس مسئله پارامتر سختی خمشی تکیه گاه محاسبه میشود.حل نهایی بدست آمده با استفاده از روش اجزإ محدود صحت سنجی شده است.مقایسه نتایج روش پیشنهادی و روش اجزإ محدودتطابق بسیار مناسبی را نشان میدهند.پس از حل به روش اجزاء محدود با استفاده از فرکانسهای بدست آمده از روش اجزإ محدود حل معکوس پیگیری شده است.
کلید واژهها : ارتعاش آزاد ، کاهش سختی تکیهگاه، سیستم دو درجه آزادی ، تیر اولربرنولی، حل معکوس.
فهرست مطالب
2-1- معادلات ارتعاش تیر اویلر- برنولی 8
2-1-1- بحث و بررسی درستی روابط ارایه شده 13
2-1-2- آزمون همگرایی در مدلهای عددی 13
2-2- معادلات ارتعاش برای سازه دو درجه ازادی 22
2-2-1- روش سه قطری در زیر سازه های سری]40و3[ 23
2-2-2- تعیین جرم و سختی تیر 29
2-2-3- بررسی درستی روابط ارایه شده سیستم دو درجه آزادی 30
فصل 4- نتیجهگیری و راهکارهای قابل انجام در ادامه تحقیقات 48
4-1- پیشنهادات برای ادامهی تحقیقات در حوزهی شناسایی مشخصات سیستمها 49
فهرست شکلها
شکل 2‑1 تیر ساده با دو فنر پیچشی در دو انتها 10
شکل 2‑2 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع ( )، ( )، ( ) ، ( ) 16
شکل 2‑3 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع ( )، ( )، ( ) ، ( ) 19
شکل 2‑4 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع ( )، ( )، ( ) ، ( ) 22
شکل 2‑5سازه کلی متشکل از دو سیستم یک درجه آزادی 23
شکل 2‑6 سازه هم ارز بصورت دو جرم و فنر متصل بصورت سری 24
شکل 2‑8سیستم دو درجه آزادی الف : تیر با جرم و سختی و در مورد دلخواه ب : سیستم جرم و فنر با جرم و سختی و 28
فهرست جداول